Кіріспе................................................................................................................5

1 Эллиптік түрдегі теңдеулер
1.1 Лаплас теңдеуіне әкелетін есептер.........................................................11
1.2 Лаплас теңдеуін түрлендіру....................................................................14
1.3 Лаплас теңдеуінің кейбір дербес шешімдері.........................................17
1.4 Гармоникалық функциялардың маңызды қасиеттері..........................18
1.5 Шеттік есептердің шешімін анықтау......................................................25

2 Функционалдық анализдің негізгі түсініктері мен кейбір фактілері
2.1 Метрикалық кеңістік түсінігі..................................................................32
2.2 Сызықты және нормаланған кеңістіктер.................................................38
2.3 Гильберт кеңістігі, ортогональдық..........................................................40
2.4 Сызықты операторлар теориясының элементтері..................................42
2.5 Кері операторлар.......................................................................................44

3 Жойылмалы эллиптік түрдегі теңдеулер үшін Дирихле есебі спектрінің дискреттілігі
3.1 Жойылмалы эллиптік түрдегі теңдеулер үшін Дирихле есебі спектрінің дискреттілігі.......................................................................46

Қорытынды....................................................................................................53

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.............................................................55